Hoofdcategorieën
Home » Forum » Stamcafé » jou CtrlV
jou CtrlV
xDevilBitch zei op 28 okt 2009 - 16:56:
Geregistreerd op: 22 nov 2007 - 17:07
Oja,
Sinds toen zit ik op Q
Geregistreerd op: 22 nov 2007 - 17:07
Oja,
Sinds toen zit ik op Q
xNadezhda zei op 28 okt 2009 - 19:50:
http://de.wikipedia.org/wiki/Roch
Ohja...
Voor mijn Duits huiswerk x.x
http://de.wikipedia.org/wiki/Roch
Ohja...
Voor mijn Duits huiswerk x.x
xNadezhda zei op 28 okt 2009 - 19:52:
(الرُخّ )
Dit kan ik jullie niet onthouden, het is geniaal ;p
Ah shit, hij doet het niet.
Het was dus Arabisch x'D
(الرُخّ )
Dit kan ik jullie niet onthouden, het is geniaal ;p
Ah shit, hij doet het niet.
Het was dus Arabisch x'D
xDevilBitch zei op 28 okt 2009 - 20:46:
http://www.youtube.com/watch?v=qC_hF31z130&NR=1
Als ik me niet vergis zo'n vaag gummy bear liedje? XD
Ik ben echt erg
http://www.youtube.com/watch?v=qC_hF31z130&NR=1
Als ik me niet vergis zo'n vaag gummy bear liedje? XD
Ik ben echt erg
XAngelGiirlX zei op 3 nov 2009 - 20:21:
Aaahh dankje :'D
ehm ja... ik liet een reactie achter, maar moest even ergens anders kijken en dan doe ik altijd knippen en weer terug op die pagina plakken omdat ik het anders kwijt raak
Aaahh dankje :'D
ehm ja... ik liet een reactie achter, maar moest even ergens anders kijken en dan doe ik altijd knippen en weer terug op die pagina plakken omdat ik het anders kwijt raak
Kayley zei op 5 nov 2009 - 13:53:
Rekenkundige rijen
Veel succes, Nadezh!
X Kayley
3. Rijen
3.1. Rekenkundige Rijen (R.R.)
3.1.1. Het begrip ‘rij’
- vb.en:
”¢ 2, 4, 6, 8, 10,… is een R.R.
”¢ 2, 4, 8, 16, 32,… is een M.R. (Meetkundige Rij)
”¢ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,… is de rij van de Priemgetallen
”¢ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… is de rij van Fibonacci
”¢ 1, 2, 6, 24, 120, 720,… = 1.2.3.4.5.…
- Definitie
Een rij is een afbeelding van No in R.
Voor een rij f geldt:
f : No  R : n  f(n) (n = de rang van de term)
- algemene notatie voor een rij:
(Un) : U1, U2,…, Un, Un+1,…
3.1.2. Bepaling van een rij
- 2 manieren
Ӣ Expliciet voorschrift
vb. 1, (7/4), (17/9), (31/16), (49/25),…
U6? (71/36) (= (2.6^2-1)/(6^2) )
Un? (2n^2 - 1)/n^2
m.b.v. dit voorschrift kan je meteen een willekeurige term bepalen.
vb. U10 = (2.10^2-1/10^2) = (199/100)
Ӣ Recursief voorschrift
m.b.v. een formule kan je een willekeurige term bepalen, steunend op 1 of meer voorgaande termen.
vb. U1 = 5
Un = Un-1 . 3
(Un) : 5, 15, 45, 135, 405,…
3.1.3. Rekenkundige Rijen
- vb
-5, -2, 1, 4, 7, 10,… (+3) met v= 10-7=3
2, 10, 18, 26, 34,… (+8) Het verschil vindt je door een term te nemen en zijn voorganger er van af te trekken.  v=10-2=8
- Definitie
Een rekenkundige rij is een rij getallen waarbij de eerste term een willekeurig getal is en de opvolgende getallen de som zijn van de voorganger met het verschil.
(Un): U1, U2, U3,…,Un,… is een RR met verschil v
Un: Un-1+v waarbij n (behoort tot, zo’n vaag e teken) N{0,1}
- Het bepalen van een willekeurige term van een RR
vb.
(Un): -15, -10, -5, 0, 5, 10,…
U7= 15
U10= 30
U40? 180 (-15+(39.5))
(bewijs)
U2= U1 + v
U3= U2 + v
…
Un= Un-1 + v
+ -- +------------
U2 + U3 + … + Un = (U1 + v)+(U2 + v)+…+(Un-1 + v)
Un = U1 + (n-1).v
3.1.4. Oefeningen
Die krijg je nog als je wilt.
3.1.5. Toepassingen
Ben mijn boeken kwijt dus die kan ik niet overtyppen.
3.1.6. Enkele eigenschappen van Rekenkundige Rijen
1) Eigenschap 1: Rekenkundig Gemiddelde
vb. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…
We nemen 3 opeenvolgende termen van een RR
Verband? (8+12)/2 = 10
Voor 3 opeenvolgende termen van een Rekenkundige Rij geldt dat de middelste term van het Rekenkundige Gemiddelde is van zijn voorgangen en zijn opvolger.
Bewijs
Te Bewijzen: Un= (Un-1 + Un+1)/2
Bewijs:
Un = Un-1 + v
Un = Un+1 - v
+--- +----------
Un+Un = (Un-1 + v)+(Un+1 - v)
(Dubbele pijl) 2.Un = Un-1 + Un+1
(Dubbele pijl) Un = (Un-1 + Un+1)/2
2) Eigenschap 2 : Het verband tussen de ‘tegenhangers’
vb. 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,…
Merk op: 2+18= 4+16 = 6+14, 8+12= 10+10= 20
In een Rekenkundige Rij met n termen is de som van 2 termen die even ver van de uiterste termen liggen constant en gelijk aan de som van die uitersten.
Bewijs
Te Bewijzen: U1 + Un = U2 + Un-1 = U3 + Un-2
Bewijs:
U2 + Un-1 = (U1 + v)+(Un-v)
(Dubbele pijl) U2 + Un-1 = U1 + Un
U3 + Un-2 = (U1 + 2v)+(Un-2v)
(Dubbele Pijl) U3 + Un-2 = U1 + Un
3) Eigenschap 3: Somformule
vb. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,…
S9? dwz de som van de eerste negen termen
S9 = 2+4+6+8+10+12+14+16+18
Op zoek naar een formule om het SNEL te berekenen…
Sn= U1+U2+U3+…+Un-2+Un-1+Un
Sn= Un+Un-1+Un-2+…+U3+U2+U1
+-- +---------------------------------------
2.Sn = (U1+Un)+(U2+Un-1)+(U3+Un-2)+…+(Un-2)+U3)+(Un-1+U2)+(Un+U1)
| | | |
+ (U1+Un) +(U1+Un)
2.Sn = n.(U1+Un)
Sn = (n.(U1+Un))/2
In een Rekenkundige Rij is de som van de n termen gelijk aan het product van het aantal termen met de halve som van de uitersten.
En omdat Wiskunde saai is, ga ik je even proberen op te vrolijken.
Dit schreef ik gisteren in een extreem melige bui:
Waarom gaan mensen dood? Omdat God nieuwe tuinmannen nodig heeft? Als dat zo is, waarom gaan kleine kindjes dan ook dood? Zij kunnen toch niet in de tuin werken? Of heeft Jezus te weinig vrienden misschien? Hoe zit dat dan met oude mensen? Heeft God soms nieuwe leden voor zijn theekransjesclub nodig? Dood gaan heeft geen nut, God bestaat niet, en Kayley is melig. Halleluja.
Nog heel erg veel succes.
Ik hou van je.
Xx
Rekenkundige rijen
Veel succes, Nadezh!
X Kayley
3. Rijen
3.1. Rekenkundige Rijen (R.R.)
3.1.1. Het begrip ‘rij’
- vb.en:
”¢ 2, 4, 6, 8, 10,… is een R.R.
”¢ 2, 4, 8, 16, 32,… is een M.R. (Meetkundige Rij)
”¢ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,… is de rij van de Priemgetallen
”¢ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… is de rij van Fibonacci
”¢ 1, 2, 6, 24, 120, 720,… = 1.2.3.4.5.…
- Definitie
Een rij is een afbeelding van No in R.
Voor een rij f geldt:
f : No  R : n  f(n) (n = de rang van de term)
- algemene notatie voor een rij:
(Un) : U1, U2,…, Un, Un+1,…
3.1.2. Bepaling van een rij
- 2 manieren
Ӣ Expliciet voorschrift
vb. 1, (7/4), (17/9), (31/16), (49/25),…
U6? (71/36) (= (2.6^2-1)/(6^2) )
Un? (2n^2 - 1)/n^2
m.b.v. dit voorschrift kan je meteen een willekeurige term bepalen.
vb. U10 = (2.10^2-1/10^2) = (199/100)
Ӣ Recursief voorschrift
m.b.v. een formule kan je een willekeurige term bepalen, steunend op 1 of meer voorgaande termen.
vb. U1 = 5
Un = Un-1 . 3
(Un) : 5, 15, 45, 135, 405,…
3.1.3. Rekenkundige Rijen
- vb
-5, -2, 1, 4, 7, 10,… (+3) met v= 10-7=3
2, 10, 18, 26, 34,… (+8) Het verschil vindt je door een term te nemen en zijn voorganger er van af te trekken.  v=10-2=8
- Definitie
Een rekenkundige rij is een rij getallen waarbij de eerste term een willekeurig getal is en de opvolgende getallen de som zijn van de voorganger met het verschil.
(Un): U1, U2, U3,…,Un,… is een RR met verschil v
Un: Un-1+v waarbij n (behoort tot, zo’n vaag e teken) N{0,1}
- Het bepalen van een willekeurige term van een RR
vb.
(Un): -15, -10, -5, 0, 5, 10,…
U7= 15
U10= 30
U40? 180 (-15+(39.5))
(bewijs)
U2= U1 + v
U3= U2 + v
…
Un= Un-1 + v
+ -- +------------
U2 + U3 + … + Un = (U1 + v)+(U2 + v)+…+(Un-1 + v)
Un = U1 + (n-1).v
3.1.4. Oefeningen
Die krijg je nog als je wilt.
3.1.5. Toepassingen
Ben mijn boeken kwijt dus die kan ik niet overtyppen.
3.1.6. Enkele eigenschappen van Rekenkundige Rijen
1) Eigenschap 1: Rekenkundig Gemiddelde
vb. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,…
We nemen 3 opeenvolgende termen van een RR
Verband? (8+12)/2 = 10
Voor 3 opeenvolgende termen van een Rekenkundige Rij geldt dat de middelste term van het Rekenkundige Gemiddelde is van zijn voorgangen en zijn opvolger.
Bewijs
Te Bewijzen: Un= (Un-1 + Un+1)/2
Bewijs:
Un = Un-1 + v
Un = Un+1 - v
+--- +----------
Un+Un = (Un-1 + v)+(Un+1 - v)
(Dubbele pijl) 2.Un = Un-1 + Un+1
(Dubbele pijl) Un = (Un-1 + Un+1)/2
2) Eigenschap 2 : Het verband tussen de ‘tegenhangers’
vb. 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,…
Merk op: 2+18= 4+16 = 6+14, 8+12= 10+10= 20
In een Rekenkundige Rij met n termen is de som van 2 termen die even ver van de uiterste termen liggen constant en gelijk aan de som van die uitersten.
Bewijs
Te Bewijzen: U1 + Un = U2 + Un-1 = U3 + Un-2
Bewijs:
U2 + Un-1 = (U1 + v)+(Un-v)
(Dubbele pijl) U2 + Un-1 = U1 + Un
U3 + Un-2 = (U1 + 2v)+(Un-2v)
(Dubbele Pijl) U3 + Un-2 = U1 + Un
3) Eigenschap 3: Somformule
vb. 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,…
S9? dwz de som van de eerste negen termen
S9 = 2+4+6+8+10+12+14+16+18
Op zoek naar een formule om het SNEL te berekenen…
Sn= U1+U2+U3+…+Un-2+Un-1+Un
Sn= Un+Un-1+Un-2+…+U3+U2+U1
+-- +---------------------------------------
2.Sn = (U1+Un)+(U2+Un-1)+(U3+Un-2)+…+(Un-2)+U3)+(Un-1+U2)+(Un+U1)
| | | |
+ (U1+Un) +(U1+Un)
2.Sn = n.(U1+Un)
Sn = (n.(U1+Un))/2
In een Rekenkundige Rij is de som van de n termen gelijk aan het product van het aantal termen met de halve som van de uitersten.
En omdat Wiskunde saai is, ga ik je even proberen op te vrolijken.
Dit schreef ik gisteren in een extreem melige bui:
Waarom gaan mensen dood? Omdat God nieuwe tuinmannen nodig heeft? Als dat zo is, waarom gaan kleine kindjes dan ook dood? Zij kunnen toch niet in de tuin werken? Of heeft Jezus te weinig vrienden misschien? Hoe zit dat dan met oude mensen? Heeft God soms nieuwe leden voor zijn theekransjesclub nodig? Dood gaan heeft geen nut, God bestaat niet, en Kayley is melig. Halleluja.
Nog heel erg veel succes.
Ik hou van je.
Xx
xNadezhda zei op 5 nov 2009 - 14:03:
Omg, Kay x'D
Je hebt mijn dag weer opgevrolijkt
En mijn ctrlV:
Waarom gaan mensen dood? Omdat God nieuwe tuinmannen nodig heeft? Als dat zo is, waarom gaan kleine kindjes dan ook dood? Zij kunnen toch niet in de tuin werken? Of heeft Jezus te weinig vrienden misschien? Hoe zit dat dan met oude mensen? Heeft God soms nieuwe leden voor zijn theekransjesclub nodig? Dood gaan heeft geen nut, God bestaat niet, en Kayley is melig. Halleluja.
Omg x)
Omg, Kay x'D
Je hebt mijn dag weer opgevrolijkt
En mijn ctrlV:
Waarom gaan mensen dood? Omdat God nieuwe tuinmannen nodig heeft? Als dat zo is, waarom gaan kleine kindjes dan ook dood? Zij kunnen toch niet in de tuin werken? Of heeft Jezus te weinig vrienden misschien? Hoe zit dat dan met oude mensen? Heeft God soms nieuwe leden voor zijn theekransjesclub nodig? Dood gaan heeft geen nut, God bestaat niet, en Kayley is melig. Halleluja.
Omg x)
BliebX zei op 5 nov 2009 - 19:26:
http://twitpic.com/nxtq9
WhahahaDDD
stond op Roomsoesjes twitter x']
een letter weggevallen?XD
Anus Burger x']]
nee, dankje
http://twitpic.com/nxtq9
Whahaha
DDD stond op Roomsoesjes twitter x']
een letter weggevallen?XD
Anus Burger x']]
nee, dankje
xNadezhda zei op 5 nov 2009 - 21:39:
Dit zegt zo'n vreemd mens op facebook/ema'sding:
Mandy Kuipers: hun muziek raakt je, en ze zijn heel heel heel muzikaal. ik viel eerst niet op hun looks maar, hallooo, ZE MOGEN ER ECHT WEL ZIJN HOOR, JOE JONAS ♥ KEVIN JONAS ♥ NICK JONAS ♥.
En daar ging ik strijk, sorry x)
Dit zegt zo'n vreemd mens op facebook/ema'sding:
Mandy Kuipers: hun muziek raakt je, en ze zijn heel heel heel muzikaal. ik viel eerst niet op hun looks maar, hallooo, ZE MOGEN ER ECHT WEL ZIJN HOOR, JOE JONAS ♥ KEVIN JONAS ♥ NICK JONAS ♥.
En daar ging ik strijk, sorry x)
Druk op 'Ctrl'+'v' (of rechter muisknop -> plakken) en kijk wat eruit komt, en geeft er ook wat uitleg bij
de mijne:
Owja, mij planning op msn met Amy voor het 'slaapfeestje' dat ik ergens gedropt heb